Jonathan Rosenberg (Mathematiker)

Jonathan Micah Rosenberg (* 30. Dezember 1951 in Chicago, Illinois) ist ein US-amerikanischer Mathematiker, der sich mit Algebraischer Topologie, Operatoralgebren, K-Theorie und Darstellungstheorie, mit mathematischen Anwendungen in der Stringtheorie (Dualitäten) befasst.

Rosenberg wurde 1976 bei Marc Rieffel an der University of California, Berkeley, promoviert (Group C*-algebras and square integrable representations). 1977 bis 1981 war er Assistant Professor an der University of Pennsylvania und seit 1981 ist er an der University of Maryland in College Park zunächst als Associate Professor, ab 1985 als Professor. Er ist dort Ruth M. Davis Professor für Mathematik.

Er befasst sich mit Operatoralgebren und ihren Beziehungen zu Topologie, Geometrie, mit der unitären Darstellungstheorie von Liegruppen, K-Theorie und Indextheorie.

Nach ihm, H. Blaine Lawson und Michail Leonidowitsch Gromow ist die Gromov-Lawson-Rosenberg Vermutung benannt. Die Vermutung gibt ein Kriterium für die Existenz einer Metrik mit positiver Skalarkrümmung auf glatten zusammenhängenden kompakten Mannigfaltigkeiten ohne Rand in fünf und mehr Dimensionen. Gromov und Lawson zeigten die Invarianz der Frage der Existenz einer solchen Metrik unter Chirurgie (Surgery) falls die Dimension hoch genug ist und bei einfachem Zusammenhang. Rosenberg behandelte den Fall nichttrivialer Fundamentalgruppe und benutzte K-Theorie Invarianten um ein Obstruktionskriterium für die Existenz einer solchen Metrik zu formulieren.

Rosenberg zeigte enge Zusammenhänge die Gromov-Lawson Vermutung mit der Novikov-Vermutung auf (einem zentralen offenen Problem der algebraischen Topologie) und formulierte mit Stephan Stolz eine „stabile“ Form der Vermutung, die sie für eine ganze Reihe von Fundamentalgruppen beweisen konnten.

Seit 2007 ist er Herausgeber des Journal of K-Theory. 2000 bis 2003 war er Associate Editor des Journal of the American Mathematical Society und 1988 bis 1992 von Proceedings of the AMS. Von 1981 bis 1984 war er Sloan Research Fellow. Er ist Fellow der American Mathematical Society.

Er ist seit 1990 mit Jeanne Sauber verheiratet und hat zwei Kinder.

1. ↑ Lebensdaten nach American Men and Women of Science, Thomson Gale 2004
2. ↑ Mathematics Genealogy Project
3. ↑ Gromov, Lawson: The classification of simply connected manifolds of positive scalar curvature. In: Annals of Mathematics. Serie 2, Band 111, Nr. 3, 1980, S. 423–434, doi:10.2307/1971103; Gromov, Lawson: Positive scalar curvature and the Dirac Operator on complete Riemannian Manifolds. In: Institut des Hautes Etudes Scientifiques. Publications Mathématiques. Band 58, 1983, S. 83–196, (online); verschärft von Rosenberg: The ${\displaystyle KO}$-assembly map and positive scalar curvature. In: Jackowski, Oliver, Pawałowski (Hrsg.): Algebraic Topology Poznań 1989. 1991, S. 170–182.
4. ↑ Gilkey Gromov Lawson conjecture, Encyclopedia of Mathematics, Springer Verlag