Komplanarität

Komplanarität (auch Koplanarität oder Coplanarität, von lat. co- und planar „in der selben Ebene liegend“) ist ein Begriff aus der Analytischen Geometrie, einem Teilgebiet der Mathematik. Drei verschiedene Punkte, die nicht auf einer gemeinsamen Geraden liegen, erzeugen eindeutig eine Ebene, in der sie liegen. Mehr als drei Punkte sind komplanar, wenn sie in einer gemeinsamen Ebene liegen. Entsprechend sind drei Vektoren komplanar, wenn sie in derselben Ebene liegen. Dies ist genau dann der Fall, wenn sich einer der Vektoren als Linearkombination der anderen beiden darstellen lässt, d. h. wenn die drei Vektoren linear abhängig sind. Komplanarität ist somit ein Spezialfall der linearen Abhängigkeit und beschreibt ausschließlich die lineare Abhängigkeit von genau drei Vektoren im Raum.

↑ Tilo Arens und andere: Mathematik. 5. Auflage. Springer, 2022, ISBN 978-3-662-64388-4, S. 566.
↑ Chr. Dürr und andere: Analytische Geometrie Leistungskurs. Volk und Wissen Verlag, Berlin 1998, ISBN 978-3-06-001173-5, S. 78.
↑ Chr. Dürr und andere: Analytische Geometrie Leistungskurs. Volk und Wissen Verlag, Berlin 1998, ISBN 978-3-06-001173-5, S. 55.
↑ Jens Kunath: Analytische Geometrie und Lineare Algebra zwischen Abitur und Studium I. 2. Auflage. Springer, Berlin / Heidelberg 2023, ISBN 978-3-662-67811-4, S. 109.

[1] Tilo Arens und andere: Mathematik. 5. Auflage. Springer, 2022, ISBN 978-3-662-64388-4, S. 566.

[2] Chr. Dürr und andere: Analytische Geometrie Leistungskurs. Volk und Wissen Verlag, Berlin 1998, ISBN 978-3-06-001173-5, S. 78.

[3] Chr. Dürr und andere: Analytische Geometrie Leistungskurs. Volk und Wissen Verlag, Berlin 1998, ISBN 978-3-06-001173-5, S. 55.

[4] Jens Kunath: Analytische Geometrie und Lineare Algebra zwischen Abitur und Studium I. 2. Auflage. Springer, Berlin / Heidelberg 2023, ISBN 978-3-662-67811-4, S. 109.