Projektive Hierarchie

Die projektive Hierarchie wird im mathematischen Teilgebiet der deskriptiven Mengenlehre untersucht; sie ist eine nach einem bestimmten Bildungsgesetz stufenweise aufgebaute Hierarchie von Mengen, deren unterste Stufe mit den Borelmengen beginnt. Das ursprüngliche Interesse lag zwar in der Untersuchung der Teilmengen des Kontinuums, das heißt der Menge der reellen Zahlen, es hat sich aber gezeigt, dass man die Theorie ebenso leicht für polnische Räume entwickeln kann, insbesondere lässt sich dann der Baire-Raum im unten vorgestellten Bildungsgesetz verwenden. Die projektive Hierarchie wurde 1925 von Lusin und Sierpiński eingeführt.

  1. N. Lusin: Sur un problème de M. Emile Borel et les ensembles projectifs de M. Henri Lebesgue: les ensembles analytiques, Comptes Rendus Acad. Sci. Paris (1925), Band 180, Seiten 1318–1320
  2. W. Sierpinski Sur une classe d’ensembles, Fundamenta Methematicae (1925), Band 7, Seiten 237–243