Satz von Abel-Ruffini

Der mathematische Satz von Abel-Ruffini besagt, dass die allgemeine Polynomgleichung fünften oder höheren Grades nicht durch Radikale, d. h. Wurzelausdrücke, auflösbar ist. Das heißt: Für Gleichungen fünften und höheren Grades gibt es keine allgemeine, nur arithmetische Grundrechenarten und Wurzeln verwendende Lösungsformel wie die Cardanische Formel für kubische Gleichungen und die wohlbekannte Lösungsformel für quadratische Gleichungen.

In älterer Literatur wird der Satz von Abel-Ruffini gelegentlich auch als „Abelscher Unmöglichkeitssatz“ bezeichnet.

1. ↑ Siehe Wolfgang Krull: Elementare Algebra vom höheren Standpunkt. Band I. (= Sammlung Göschen. Band 930). Walter de Gruyter & Co, Leipzig 1939, Abschnitt VI „Metazyklische und Radikalkörper“, § 36 „Der Abelsche Unmöglichkeitssatz. Allgemeine Gleichung“, S. 118 (143 S.).