Schallgeschwindigkeit

Die Schallgeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der sich Schallwellen in einem Medium ausbreiten. Ihr Formelzeichen ist ${\displaystyle c_{\text{S}}}$ und ihre SI-Einheit ist Meter pro Sekunde (m/s). So beträgt sie bei 20 °C in gänzlich trockener Luft 343,46 m/s (1236,5 km/h bzw. 667,7 kn).

Die Schallgeschwindigkeit entspricht der Ausbreitungsgeschwindigkeit von (geringen) Druckschwankungen im Medium. Andere, nicht zu verwechselnde, Größen sind die Strömungsgeschwindigkeit von Stoffen und die Schallschnelle, d. h. die Geschwindigkeit, mit der sich die einzelnen Teilchen des Mediums um die Ruheposition bewegen, um die zu der Schallwelle gehörige Deformation auf- und abzubauen.

Die Schallgeschwindigkeit ist eine Eigenschaft des Ausbreitungsmediums, insbesondere dessen Widerstand gegen elastische Deformationen und dessen Dichte. Da diese Eigenschaften von Druck und Temperatur abhängig sind, ist die Schallgeschwindigkeit auch von diesen abhängig. Die Schallgeschwindigkeit steigt im Allgemeinen mit der Temperatur, in der Nähe von Phasenübergängen fällt sie aber wieder. Bei nicht zu hohen Drücken ist die Schallgeschwindigkeit kaum vom Druck abhängig, weil sich die Änderungen von Dichte und Elastizität ausgleichen. Im Inneren von idealen Flüssigkeiten und Gasen können sich nur Longitudinalwellen ausbreiten, es gibt nur eine Schallgeschwindigkeit. In Festkörpern können sich auch Scherwellen (Transversalwellen) ausbreiten, die langsamer sind (meist etwa halb so schnell) als Longitudinalwellen. In anisotropen Festkörpern ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit richtungsabhängig und es kann zwei verschiedene Transversalwellen mit leicht unterschiedlichen Ausbreitungsgeschwindigkeiten geben.

Die Schallgeschwindigkeit wird im Allgemeinen für unbegrenzte Medien angegeben, in der Nähe von Grenzflächen (Rayleigh-Welle, Lamb-Welle) an Oberflächen oder bei schwingenden Flächen reduziert sich die Schallgeschwindigkeit. Die Schallgeschwindigkeit ist bei geringem Schallwechseldruck von diesem unabhängig, bei höheren Amplituden steigt die Schallgeschwindigkeit an und es kommt zu Stofftransporten (siehe Stoßwelle).

Schalltransport ist weitgehend verlustfrei und unabhängig von der Frequenz, bei höheren Frequenzen oder in der Nähe von Phasenübergängen kommt es zu erhöhten Transportverlusten und die Schallgeschwindigkeit wird frequenzabhängig.

Für den Zusammenhang zwischen Schallgeschwindigkeit ${\displaystyle c_{\text{S}}}$ und Frequenz ${\displaystyle f}$ einer monochromatischen Schallwelle der Wellenlänge ${\displaystyle \lambda }$ gilt wie für alle solchen Wellen:

${\displaystyle c_{\text{S}}=\lambda \,f}$

1. ↑ Gibt es als Effektivgröße ${\displaystyle v_{\mathrm {eff} }}$ oder ${\displaystyle {\tilde {v}}}$, Spitzengröße ${\displaystyle {\hat {v}}}$ oder ${\displaystyle v_{\mathrm {s} }}$ wie als Momentangröße ${\displaystyle v(t)}$ oder ${\displaystyle {\underline {v}}}$