Signatur (Topologie)
Die Signatur ist im mathematischen Teilgebiet der Differentialgeometrie eine wichtige Invariante von glatten Mannigfaltigkeiten. Die Signatur ist nur in Dimensionen nicht trivial, da ihre Definition sich auf die Schnittform sowie selbstduale und antiselbstduale Differentialformen stüzt, welche ebenfalls nur in Dimensionen existieren. In diesen Fällen ist die Signatur eine zentrale Information zur Beschreibung dieser zusätzlich möglichen Strukturen. Ihre Berechnung ist möglich durch den Signatursatz von Hirzebruch.
Die Signatur ist insbesondere von grundlegender Wichtigkeit beim Studium von 4-Mannigfaltigkeiten, ihrem einfachsten Fall. Etwa taucht die Signatur in der Noether-Formel für fast komplexe Strukturen auf oder den Dimensionen des Yang-Mills-Modulraumes und Seiberg-Witten-Modulraumes, welche wichtige Informationen über diese kodieren.