Tschebyscheffsche Ungleichung

Die tschebyscheffsche Ungleichung, auch Tschebyscheff-Ungleichung oder Bienaymé-Tschebyscheff-Ungleichung genannt, ist eine Ungleichung in der Stochastik, einem Teilgebiet der Mathematik. Sie ist nach Irénée-Jules Bienaymé und Pafnuti Lwowitsch Tschebyschow benannt; dessen Name findet sich in der Literatur in verschiedenen Schreibungen, unter anderem Tschebyschew, Chebyshev, Čebyšev oder Tschebyscheff. In der tschebyscheffschen Ungleichung wird die Wahrscheinlichkeit, dass eine Zufallsvariable mehr als einen vorgegebenen Schwellenwert von ihrem Erwartungswert abweicht, durch ihre Varianz abgeschätzt.

↑ Norbert Henze: Stochastik für Einsteiger. Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls. 10. Auflage. Springer Spektrum, Wiesbaden 2013, ISBN 978-3-658-03076-6, S. 165, doi:10.1007/978-3-658-03077-3.
↑ Hans-Otto Georgii: Stochastik. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. 4. Auflage. Walter de Gruyter, Berlin 2009, ISBN 978-3-11-021526-7, S. 112, doi:10.1515/9783110215274.

[1] Norbert Henze: Stochastik für Einsteiger. Eine Einführung in die faszinierende Welt des Zufalls. 10. Auflage. Springer Spektrum, Wiesbaden 2013, ISBN 978-3-658-03076-6, S. 165, doi:10.1007/978-3-658-03077-3.

[2] Hans-Otto Georgii: Stochastik. Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. 4. Auflage. Walter de Gruyter, Berlin 2009, ISBN 978-3-11-021526-7, S. 112, doi:10.1515/9783110215274.