Tritonus

Der Tritonus, gelegentlich auch Halboktave genannt, ist ein musikalisches Intervall, das drei Ganztöne umspannt.

Das Frequenzverhältnis des Tritonus ist ⁴⁵/₃₂ ≙ 590 Cent (in gleichstufiger Stimmung 600 Cent).

Beispiel 1: Tritonus f’–h′ aufwärts und abwärts:

Beispiel 2: Hier ist im ersten Akkord, dem Dominantseptakkord G H D F, das Intervall f' h' ein Tritonus. Der erste Ton des Intervalls f' fällt bei der Auflösung in die Terz der Tonika, der zweite Ton h' steigt in den Grundton der Tonika.

Beispiel 3 Schluss von „Wer nur den lieben Gott lässt walten“. Hier enthält der Quintsextakkord der IV. Stufe (Subdominante) den Tritonus as' d''.

Beispiel 4 Chaconne von J. S. Bach BWV 1004. Das Intervall b' e'' auf der ersten Zählzeit nach dem ersten Taktstrich ist der Tritonus als übermäßige Quarte, der folgende Akkord enthält das Tritonus-Komplementärintervall der verminderten Quinte cis' g'.

Das Wort Tritonus setzt sich aus den altgriechischen Wörtern tri- („drei“) und tónos („Spannung“, sc. der Saite, daraus metonymisch „Ton“) zusammen. Im Lateinischen wird daraus tritonus, woraus sich der Plural Tritoni ergibt.

Obwohl der Tritonus in diatonischen Tonleitern enthalten ist, wird er als übermäßige Quarte, also als chromatische Variante der reinen Quarte aufgefasst und somit nicht zu den diatonischen Intervallen gerechnet. Streng genommen gilt die Bezeichnung Tritonus nur für die übermäßige Quarte (zum Beispiel F–H), da nur sie durch drei diatonische Ganztonschritte (F–G, G–A und A–H) darstellbar ist. Es ist jedoch üblich, auch die verminderte Quinte – das Komplementärintervall zur übermäßigen Quarte, zum Beispiel H-C-D-E-F (Halbton + Ganzton + Ganzton + Halbton) – als Tritonus zu bezeichnen, da sie in der Summe ebenfalls drei Ganztöne umfasst.

Der Tritonus wurde früher wegen der mit ihm verbundenen gesangstechnischen und harmonischen Probleme auch der Teufel in der Musik (lateinisch diabolus in musica) oder Teufelsintervall genannt.

1. ↑ In einigen Wörterbüchern wird behauptet, Tritonus existiere nur als Singular. Dem steht das zahlreiche Vorkommen der Pluralform Tritoni in der Fachliteratur entgegen, wie eine entsprechende Google-Buchsuche belegt.
2. ↑ Bei gleichstufiger Stimmung sind übermäßige Quarte und verminderte Quinte mit 600 Cent gleich groß. Anders verhält es sich in der reinen Stimmung: Den Tritonus, die übermäßige Quarte C–Fis kann man folgendermaßen intonieren:

   Zuerst die Quinte C–G, dann einen Halbton tiefer zu C–Fis.

   Das Frequenzverhältnis ist ${\displaystyle {\frac {3}{2}}\cdot {\frac {15}{16}}={\frac {45}{32}}\,\,{\widehat {\approx }}\,\,590{\text{ Cent.}}}$

   Die verminderte Quinte C–Ges kann man folgendermaßen intonieren:

   Zuerst die Quarte C–F, dann einen Halbton höher zu C–Ges.

   Das Frequenzverhältnis ist ${\displaystyle {\frac {4}{3}}\cdot {\frac {16}{15}}={\frac {64}{45}}\,\,{\widehat {\approx }}\,\,610{\text{ Cent.}}}$

   Die beiden Intervalle unterscheiden sich um das Diaschisma mit 20 Cent, in mitteltöniger Stimmung sogar um die kleine Diesis = 41 Cent. (Siehe Tonstruktur (mathematische Beschreibung).)
3. ↑ Die Intonation der übermäßigen Quarte C–Fis erfolgt zum Beispiel über die (sich vorzustellende) Quinte (3/2) C–G und dann einen Halbton (16/15) G–Fis zurück. Die verminderte Quinte C–Ges erfolgt hingegen über die (sich vorzustellende) Quarte (4/3) C–F und dann einen Halbton (16/15) F–Ges danach.
4. ↑ Übrigens hat man gelegentlich mit demselben Ausdruck auch den chromatischen Halbton h–b bezeichnet, wie z. B. Andreas Werckmeister, am Anfang des 18. Jhs.:

   „Es scheinet auch, daß die Italiäner […] heutiges Tages noch mehr Zeichen wolten einführen, welche doch nirgend zu nütze seynd, insonderheit, da sie das ♮ quadratum hinsetzen, wo es seinen Locum nicht hat [… (S. 76) …] Und weil dieser Clavis ♮ dem lateinischen h nicht gar zu ungleich aussiehet, so haben die Organisten, denselben gar den Namen H zum Unterscheide des b rotundi gegeben […] da doch hierinnen ein großer Unterscheid ist, denn Mi contra fa, est diabolus in Musica: ♮-dur und B-moll ist ein großer Unterscheid.“

   – Andreas Werckmeister: Musicalische Paradoxal-Discourse. Theodor Philipp Calvisius, Quedlinburg 1707, OCLC 21261004, S. 75–76 (in Fraktur, Transkription orthographisch leicht angeglichen, lateinische Buchstaben in der Transkription kursiv; Scan in der Google-Buchsuche)
   Im anderen Traktat von Werckmeister bezieht sich der Ausdruck „diabolus in musica“ auf anderen (auch chromatischen) Halbton f–fis (unter „Griffen“ versteht Werckmeister aller Art Zusammenstimmungen, sowohl Intervalle als auch Akkorde):

   „Bey allen Griffen nun müssen, wie schon gesagt, die Tertiae majores und minores wohl unterschieden werden. Dann wann der Sänger oder Violist zum d das fis (so der Componist gesetzet hat) anschlägt, und der Organist wolte f nehmen, so würde eine garstige Constellation („Zusammenstimmung“ wolte ich sagen) entstehen; und dies ist eigentlich das mi contra fa, wovon die Alten gesaget, est diabolus in musica. Es haben auch etliche hiermit die Tritonos verstanden und die relationes nonharmonicas, wie solches bey den alten Autoribus kann nachgeschlagen werden.“

   – Andreas Werckmeister: Harmonologia musica. Theodor Philipp Calvisius, Frankfurt/Leipzig 1702, OCLC 46171904, S. 6 (in Fraktur, Transkription orthographisch leicht angeglichen, lateinische Buchstaben in der Transkription kursiv; Scan in der Google-Buchsuche