Wasserstein-Metrik

Die Wasserstein-Metrik (auch Vaserstein-Metrik und Kantorowitsch-Rubinstein-Metrik) ist eine Metrik zwischen Wahrscheinlichkeitsmaßen auf einem gegebenen metrischen Raum.

Intuitiv kann man sich vorstellen (Näheres unter optimaler Transport): Wenn jede Verteilung als ein Haufen von „Erde“ angehäuft auf dem metrischen Raum betrachtet wird, dann beschreibt diese Metrik die minimalen „Kosten“ der Umwandlung eines Haufens in den anderen. Wegen dieser Analogie ist diese Metrik in der Informatik als Earth-Mover’s-Metrik bekannt.

Den Namen erhielt die Metrik 1970 von Roland Lwowitsch Dobruschin, der sie nach Leonid Vaseršteĭn ("Wasserstein") benannte. Vaseršteĭn führte das Konzept 1969 ein.