Yang-Mills-Higgs-Gleichungen

Die Yang-Mills-Higgs-Gleichungen sind im mathematischen Teilgebieten der Differentialgeometrie und insbesondere der Yang-Mills-Theorie auftauchende nichtlineare partielle Differentialgleichungen für Zusammenhänge auf einem Hauptfaserbündel und Schnitte in ihrem adjungierten Vektorbündel. Über dreidimensionalen Mannigfaltigkeiten bestehen Verbindungen zur Bogomolny-Gleichung, wozu insbesondere die BPS-Grenze gehört. Über dreidimensionalen Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten ist diese nötig für die Definition der Gopakumar-Vafa-Invarianten in der Stringtheorie. Benannt sind die Gleichungen nach Chen-Ning Yang und Robert Mills, welche die als Spezialfall enthaltenen Yang-Mills-Gleichungen im Jahr 1954 erstmals aufgestellt haben, sowie Peter Higgs, welcher im Jahr 1964 das die Zusatzterme beschreibende Higgs-Feld postuliert hat.

  1. ↑ Chen Ning Yang und Robert L. Mills: Conservation of isotopic spin and isotopic gauge invariance. In: Physical Review. 96. Jahrgang, Nr. 1, S. 191–195, doi:10.1103/PhysRev.96.191 (englisch, aps.org [PDF]).
  2. ↑ Peter Higgs: Broken symmetries, massless particles and gauge fields. In: Physics Letters. Band 12, 1964, S. 132–133.
  3. ↑ Peter Higgs: Broken symmetries and the masses of gauge bosons. In: Physical Review Letters. Band 13, 1964, S. 508–509.
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