MKL1888:Linse

[811] Linse, ein durchsichtiges Glasstück, an welches zwei kugelförmig gekrümmte Flächen (oder eine kugelförmige und eine ebene Fläche) angeschliffen sind. Von der Fläche gesehen, erscheint ein solches Glasstück

Fig. 1.
Linsenformen.

kreisrund; in der Mitte durchschnitten, würde es eine der in Fig. 1 dargestellten Formen zeigen. Konvex (erhaben oder gewölbt) heißen solche Linsen, deren Dicke von der Mitte nach dem Rand hin abnimmt; unter ihnen hat die doppeltgewölbte oder bikonvexe L. (A, Fig. 1) in der That die Gestalt des Samens, von welchem diese Gläser ihren Namen erhielten; die plankonvexe L. (B) ist auf der einen Seite gewölbt, auf der andern Seite flach; die konkavkonvexe (C) ist einerseits gewölbt, anderseits, jedoch weniger stark, hohl geschliffen. Die konkaven oder Hohllinsen sind in der Mitte dünner als am Rand und umfassen ebenfalls drei Formen: die doppelthohle oder bikonkave (D), die plankonkave (E)

Fig. 2.
Achsen einer Linse.

und die konvexkonkave (F) L. Jede gerade Linie (MM, NN, Fig. 2), welche durch die Mitte O (den optischen Mittelpunkt) einer L. geht, heißt eine Achse derselben, und unter ihnen diejenige (AA), welche zu den beiden Flächen der L. senkrecht steht, die Hauptachse. Ein Lichtstrahl, welcher durch die Mitte O geht, erleidet keine Ablenkung, weil er den beiden Linsenflächen an Stellen begegnet, wo sie miteinander parallel sind; er durchläuft die L. längs einer Achse und wird deswegen Achsenstrahl genannt. Jeder andre Strahl schlägt jenseits eine andre Richtung ein als diesseits, er wird durch die L. abgelenkt und zwar in demselben Maße stärker, als die Stelle, wo er die L. durchdringt, weiter [812] von der Mitte der L. entfernt ist. Ihm gegenüber verhält sich die L. nämlich wie ein keilförmiges Glas (Prisma, s. d.), dessen Winkel, und daher auch seine ablenkende Wirkung, nach dem Rande der L. hin immer größer wird. Bei den konvexen Linsen ist der Winkel des Keils von der Hauptachse abgewendet, bei den konkaven ihr zugewendet; da nun ein keilförmiges Glasstück einen Lichtstrahl stets von seiner

Fig. 3.
Brennpunkt einer konvexen Linse.

Schneide weg nach dem dickern Teil hin bricht, so werden durch jene die Strahlen nach der Hauptachse zu-, durch diese von der Hauptachse weggelenkt.

Läßt man auf eine bikonvexe L. (AB, Fig. 3) ein Bündel paralleler Sonnenstrahlen fallen, so werden dieselben so gebrochen, daß sie alle durch einen und denselben jenseits auf der Achse gelegenen Punkt F hindurchgehen, weil jeder Strahl, je weiter von der Mitte er auf die L. trifft, um so stärker zur Achse gelenkt wird. Hält man ein Blatt Papier an diesen Punkt, so erscheint er auf demselben als heller Fleck, in welchem nicht nur die erleuchtende, sondern auch die erwärmende Wirkung der auf der L. aufgefangenen Sonnenstrahlen gesammelt ist; das Papier wird daher bald an dieser Stelle so heiß, daß es sich entzündet und verbrennt. Aus diesem Grund nennt man den Punkt F den Brennpunkt (Focus) der L. und die L. selbst ein Brennglas. Fällt das parallele Strahlenbündel von der andern Seite her auf die L., so erfahren seine Strahlen genau dieselben Ablenkungen und vereinigen sich diesseits in demselben Abstand von der L.; eine L. besitzt

Fig. 4.
Austritt paralleler Strahlen aus einer bikonvexen Linse.

daher auf jeder Achse zwei Brennpunkte, welche diesseits und jenseits um die gleiche Strecke, welche man Brennweite nennt, von ihr abstehen. Lichtstrahlen, welche von einem Brennpunkt ausgehen, laufen jenseits mit der zugehörigen Achse parallel (Fig. 4).

Kennt man die Brennweite einer L., so ist dadurch auch die Ablenkung bekannt, welche jeder vom Brennpunkt auf eine Stelle der L. fallende Strahl daselbst erleidet; an derselben Stelle erfährt aber jeder andre Strahl, aus welcher Richtung er auch kommen mag, die nämliche Ablenkung (vorausgesetzt, daß seine Richtung nicht zu sehr von derjenigen der Hauptachse abweicht). Befindet sich z. B. ein leuchtender Punkt in R (Fig. 5) um mehr als die Brennweite von der L. entfernt, so erleidet der nach dem Rande der L. gehende Strahl RA die nämliche Ablenkung, welche der vom Brennpunkt F auf dieselbe Stelle A treffende Strahl FA erleiden würde; seine durch den Winkel RAS ausgedrückte Richtungsänderung ist daher gleich dem Winkel FAN, und er begegnet jenseits dem ohne Ablenkung durchgehenden Achsenstrahl RS in dem Punkt S. In diesem Punkt S müssen sich alle von R aus auf die L. treffenden Strahlen vereinigen, weil jeder in demselben Maße stärker der Achse zugelenkt wird, je weiter von der Mitte er auf die L. trifft. Bringt man ein Blatt Papier an diesen Punkt, so sieht man auf demselben an der Stelle S einen hellen Punkt als Bild des Lichtpunktes R. Ein solches Bild, welches durch das Zusammenlaufen der Lichtstrahlen entsteht und auf einem Schirm aufgefangen werden kann, nennt man ein wirkliches oder reelles Bild. Versetzen wir den Lichtpunkt nach S, so müssen seine Strahlen, weil sie an denselben Stellen der L. genau ebenso stark abgelenkt werden wie vorhin, in dem Punkt R zusammenlaufen, wo vorher der Lichtpunkt war. Die Punkte R und S gehören

Fig. 5.
Konjugierte Punkte. (Reeller Bildpunkt.)

daher in der Weise zusammen, daß der eine als Bild erscheint, wenn der andre Lichtquelle ist; man bezeichnet sie daher als zusammengehörig oder „zu einander konjugiert“. Wenn der eine um mehr als die doppelte Brennweite von der L. absteht, so ist der andre jenseits um weniger als das Doppelte, aber um mehr als die einfache Brennweite von ihr entfernt, und wenn ein Lichtpunkt genau um die doppelte Brennweite von der L. absteht, so befindet sich auch sein Bild jenseits in der doppelten Brennweite.

Befindet sich der Lichtpunkt T (Fig. 6) zwischen

Fig. 6.
Konjugierte Punkte. (Virtueller Bildpunkt.)

dem Brennpunkt F und der L. AB, so reicht ihr Ablenkungsvermögen nicht mehr hin, die stark auseinander laufenden Strahlen (TA, TB) zusammenlaufend oder auch nur gleichlaufend zu machen; sie vermag nur ihr Auseinanderlaufen zu vermindern. Eine Vereinigung der gebrochenen Strahlen jenseit der L. findet also nicht statt; sie gehen vielmehr derart auseinander, daß sie von einem Punkt V der Achse herzukommen scheinen, welcher auf derselben Seite der L. liegt wie der Lichtpunkt, aber weiter als dieser von ihr absteht. Ein von jenseits durch die L. blickendes Auge sieht also statt des Lichtpunktes T einen weiter [813] entfernten Lichtpunkt V als Bild desselben. Ein solches Bild, welches auseinander fahrende Strahlen für unser Auge gleichsam in sich tragen, indem sie, rückwärts verlängert gedacht, in einem Punkt sich schneiden, der uns als ihr Ausgangspunkt erscheint, heißt ein scheinbares oder virtuelles Bild. Würde umgekehrt von rechts her (Fig. 6) ein zusammenlaufendes Strahlenbündel auf die L. fallen, welches nach dem Punkt V hinzielt, so bewirkt die L., daß die Strahlen noch stärker zusammengehen und in dem Punkte T sich vereinigen; zu dem Punkt V, welchen man als „virtuellen“ Lichtpunkt auffassen kann, gehört sonach der Punkt T als reelles Bild. Die beiden Punkte T und V sind also auch in diesem Fall derart zusammengehörig (konjugiert), daß der eine das Bild des andern ist. Die Lage zusammengehöriger Punkte läßt sich in einer Zeichnung, wie Fig. 5 und 6, sehr leicht ermitteln, wenn man den Winkel FAN (Fig. 5), welcher die Ablenkung darstellt, die der vom Brennpunkt kommende und somit auch jeder andre Strahl am Rand A der L. erfährt, aus einem Kartenblatt ausschneidet, ihn mit seiner Spitze auf den Punkt A legt und um diesen Punkt dreht; die Schenkel des Winkels schneiden dann jede Achse in zwei zusammengehörigen Punkten, deren einer das Bild des andern ist.

Indem die L. die von jedem Punkt (a, Fig. 7) eines leuchtenden oder beleuchteten Gegenstandes (ab) auf sie treffenden Strahlen in einem Punkt A der zugehörigen Achse aOA vereinigt, entwirft sie ein

Fig. 7.
Entstehung eines reellen Bildes.

Bild (AB) des Gegenstandes, welches in Gestalt, Färbung und Schattierung den Gegenstand aufs treueste nachahmt, dessen Größe aber zu derjenigen des Gegenstandes sich verhält wie die entsprechenden Entfernungen von der L. Ist der Gegenstand um mehr als die Brennweite von der L. entfernt, so entsteht das Bild jenseit der L. durch wirkliche Vereinigung der von jedem Punkte des Gegenstandes ausgehenden Lichtstrahlen; es kann daher auf einem Schirm aufgefangen werden und hat die umgekehrte Lage wie der Gegenstand. Wenn der Gegenstand (ab, Fig. 7) diesseits um weniger als die doppelte Brennweite von der L. absteht, so erscheint sein Bild jenseits umgekehrt und vergrößert außerhalb der doppelten Brennweite; bringt man z. B. an die Stelle ab ein gut beleuchtetes kleines Glasgemälde in umgekehrter Lage, so bildet sich dasselbe auf einem bei AB aufgestellten Schirm in aufrechter Stellung vergrößert ab (Laterna magica, s. d.). Befindet sich aber der Gegenstand bei BA um mehr als die doppelte Brennweite von der L. entfernt, so entwirft diese jenseits ein umgekehrtes verkleinertes Bild (ab). Um diese zierlichen Bilder ungestört von fremdem Licht zu entwerfen, bedient sich der Photograph eines innen geschwärzten Kastens (Camera obscura, s. d.), in welchen vorn die L. O, hinten bei ab ein Schieber von mattem Glas eingesetzt ist; stellt sich auf diesem das Bild in gewünschter Schärfe dar, so bringt er an seine Stelle eine mit einem lichtempfindlichen Stoff überzogene Glasplatte, auf welcher nun das Bild festgehalten und sodann beliebig oft auf Papier übertragen werden kann (Photographie, s. d.).

Wenn ein Gegenstand (AB, Fig. 8) um weniger als die Brennweite von der L. entfernt ist, so werden die von einem seiner Punkte (A) ausgehenden Strahlen

Fig. 8.
Virtuelles Bild durch eine konvexe Linse.

nicht mehr in einem jenseitigen Punkt gesammelt, sondern sie treten so aus der L., als ob sie von einem diesseitigen Punkt a herkämen, der weiter von der L. absteht als der Punkt A. Ein von jenseits durch die L. blickendes Auge sieht daher statt des kleinen Gegenstandes AB dessen vergrößertes „scheinbares“ Bild ab, welches in Beziehung auf den Gegenstand aufrecht steht. Wegen dieser allbekannten Wirkung heißen die konvexen Linsen auch Vergrößerungsgläser. Eine L., welche besonders zu dem Zweck bestimmt ist, kleine nahe Gegenstände vergrößert zu zeigen, wird Lupe genannt.

Die Hohllinsen wirken gerade entgegengesetzt wie die gewölbten, sie lenken die Strahlen von der

Fig. 9.
Virtueller Brennpunkt einer konkaven Linse.

Achse weg und zwar um so mehr, je weiter von der Mitte der L. der Strahl auffällt. Läßt man ein Bündel paralleler Sonnenstrahlen auf eine solche L. (Fig. 9) fallen, so treten die Strahlen jenseits derart auseinander, daß sie von einem diesseits auf der zugehörigen Achse gelegenen Punkt F auszugehen scheinen, welchen man als scheinbaren oder virtuellen Brennpunkt (Zerstreuungspunkt) bezeichnen kann. Jede Hohllinse besitzt auf jeder Achse zwei solche Brennpunkte, welche diesseits und jenseits gleichweit von ihr entfernt sind und für sie dieselbe Bedeutung haben wie die „reellen“ Brennpunkte für eine konvexe L. Die Brennweite ist nämlich auch hier maßgebend

Fig. 10.
Virtuelles Bild durch eine konkave Linse.

für die Ablenkung, welche die Lichtstrahlen an jedem Punkte der Hohllinse von der Achse weg erleiden.

Strahlen, welche von einem Punkt A (Fig. 10) eines Gegenstandes auf eine Hohllinse treffen, werden durch dieselbe so gebrochen, als kämen sie von dem auf derselben Seite der L. näher gelegenen [814] Punkt a. Ein von der andern Seite her durch die L. blickendes Auge empfängt daher die von dem Gegenstand AB ausgehenden Strahlen so, als kämen sie von dem verkleinerten, aufrechten, scheinbaren Bild ab. Wegen dieser verkleinernden Wirkung nennt man die Hohllinsen auch wohl Verkleinerungsgläser. Hohllinsen können von Gegenständen niemals andre als „scheinbare“ (virtuelle) Bilder liefern, weil sie die von jedem Punkt ausgehenden Strahlen noch stärker auseinander lenken oder „zerstreuen“; man nennt sie aus diesem Grund auch Zerstreuungslinsen. Nur die gewölbten (konvexen) Linsen vermögen die von einem Punkt ausfahrenden Strahlen, falls dieser Punkt um mehr als die Brennweite von der L. entfernt ist, jenseits in einem Punkt zu vereinigen oder zu „sammeln“ und werden deshalb auch Sammellinsen genannt. Aus denselben Gründen kann man die „scheinbaren“ Bilder Zerstreuungs-, die „wirklichen“ Sammelbilder nennen. – Bezeichnet man mit a die Entfernung des Lichtpunktes, mit b diejenige des zugehörigen Bildpunktes von einer L. und deren Brennweite mit f, so gilt sowohl für konvexe als für konkave Linsen die Beziehung , nur ist für konkave Linsen die Brennweite f negativ zu nehmen. Ist der Bildpunkt ein virtueller, so ergibt sich hieraus seine Entfernung negativ.

Alles bisher Gesagte gilt nur von Linsen mit sehr kleiner Öffnung; unter der Öffnung einer Linsenfläche

Fig. 11.
Sphärische Aberration.

versteht man nämlich den Winkel, welchen die von zwei gegenüberliegenden Punkten des Randes nach dem Mittelpunkt der Kugelfläche, von welcher die Linsenfläche ein Teil ist, gezogenen Geraden miteinander bilden. Ist die Öffnung nicht sehr klein, so werden die am Rande der L. (VW, Fig. 11) einfallenden Strahlen verhältnismäßig stärker abgelenkt als die auf die Mitte treffenden und schneiden daher die Achse in einem Punkt G, welcher der L. näher liegt als der Brennpunkt F der mittlern oder „Zentralstrahlen“. Die stetige Reihe der Durchschnittspunkte der vom Rand nach der Mitte hin aufeinander folgenden gebrochenen Strahlen bilden eine sogen. Brennlinie (Diakaustik); eine solche L. kann daher nur undeutliche Bilder liefern. Um auch die Randstrahlen nach dem Punkt F zu lenken, müßte man den Linsenflächen eine andre als die kugelförmige Gestalt geben. Man nennt daher diesen Fehler die Abweichung wegen der Kugelgestalt oder die sphärische Aberration. Da es aber sehr schwierig ist, andre gekrümmte Flächen herzustellen, so behält man die Kugelflächen dennoch bei und sucht durch geeignete Wahl der Krümmungshalbmesser diese Abweichung der Strahlen möglichst klein zu machen. Ein andrer Fehler, die Farbenabweichung oder chromatische Aberration, beruht auf der Farbenzerstreuung (s. Achromatismus). Eine Zusammensetzung von Linsen, bei welcher sowohl die sphärische als die chromatische Aberration möglichst beseitigt sind, heißt aplanatisch. Vgl. Brennweite. – Über die L. (Kristalllinse) des Auges, s. Auge, S. 74.

Linse (Erve, Lens Tourn., Ervum L.), Gattung aus der Familie der Papilionaceen, niedrige, aufrechte oder fast kletternde Kräuter mit zwei- bis vieljochig gefiederten, in Stachelspitze oder Ranke endenden Blättern, kleinen, einzeln oder in armblütigen Trauben stehenden Blüten, zusammengedrückter, einfächeriger, ein- bis zweisamiger Hülse und stark zusammengedrückten, linsenförmigen Samen. Wenige Arten in den Mittelmeerländern. Die gemeine L. (L. esculenta Mönch, E. Lens L.), aus Südeuropa und dem Orient stammend, 15–45 cm hoch, behaart, hat meist sechspaarig gefiederte, wechselständige Blätter, längliche, gestutzte Fiedern, einfache oder geteilte Ranken, ein- bis dreiblütige Trauben, langgestielte, weiße, lilafarben geäderte oder bläuliche Blüten und elliptisch-rautenförmige, zweisamige, kahle Hülsen. Man kultiviert die L. in mehreren Varietäten: die Winterlinse, in Süddeutschland als Winterfrucht gebaut, körner- und strohreich; die Pfenniglinse, mit sehr großen, mehlreichen, wohlschmeckenden Körnern; die rote, weiße, schwarze L., mit sehr kleinen, schwarzen Körnern; die Algarobas, mit großen, grauen, schwarzfleckigen Körnern. Die L. ist eine der am schwierigsten zu bauenden Früchte, gedeiht am besten auf leichtem Kalkmergel mittlerer Qualität, verlangt dieselbe Bodenbehandlung wie die Gerste, besonders unkrautfreien Boden, und muß auch auf den Platz der Gerste hinsichtlich der Fruchtfolge kommen. In nicht ganz geeignetem Boden ist eine Schutzfrucht nötig, als welche man gewöhnlich Gerste wählt. Nach Vorbereitung des Landes im Herbst säet man, nachdem die Gerste bestellt ist, und zwar auf 1 Hektar bei reinem Bestand und breitwürfiger Saat 2,15–3,2 Neuscheffel, eggt und walzt. Zeigt die junge Saat viel Unkraut, so muß man jäten lassen. Vorteilhafter ist die Drillkultur, bei welcher man das Unkraut mit der Pferdehacke vertilgen kann. Man rechnet im allgemeinen 14–18 Wochen Vegetationsdauer, erntet, wenn die untern Hülsen zur Reife gekommen sind, und erhält vom Hektar 17–34,5 Neuscheffel nebst 783–1175 kg Stroh, welches viel besser ist als Erbsenstroh. Werden die in Schwaden liegenden Linsen naß, so entsteht durch Aufspringen der Hülsen großer Verlust. Die Keimfähigkeit dauert drei Jahre. Ein Neuscheffel Linsen wiegt 40 kg. Die Linsen haben, wie alle Hülsenfrüchte, hohen Nahrungswert und sind leichter verdaulich als Erbsen. Sie werden wie diese gegessen; den Beduinen dienen sie als Brotfrucht. Sie enthalten im Mittel 24,81 Proz. eiweißartige Körper, 54,78 Proz. Stärke und Dextrin, 1,85 Proz. Fett, 3,58 Proz. Zellstoff und 2,47 Proz. Salze, besonders Kali und Phosphorsäure und 12,51 Proz. Wasser. Die L. ist uralte Kulturpflanze, sie war Ägyptern und Hebräern wohl bekannt; in Athen aß sie in der Mitte des 5. Jahrh. nur das niedere Volk. Cato lehrt in seiner Landwirtschaft Linsen säen. Über die Alpen kam die L. dann nach Deutschland.

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