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	Friedrich Hasenöhrl: Zur Theorie der Strahlung bewegter Körper

Es ist:

{\mathfrak {B}}_{-}={\sqrt {{\mathfrak {B}}^{2}+c^{2}-2{\mathfrak {B}}c\ \cos \ \varphi }}={\mathfrak {B}}{\sqrt {1+\sigma ^{2}-2\sigma \ \cos \ \varphi }}=

$={\mathfrak {B}}\left(-\sigma \ \cos \phi +{\sqrt {1-\sigma ^{2}\sin ^{2}\ \phi }}\right),$

woraus sich die Beziehungen:

\cos \phi ={\frac {1-\sigma \ \cos \varphi }{\sqrt {1+\sigma ^{2}-2\sigma \ \cos \ \varphi }}}

und

\cos \ \varphi =\sigma \sin ^{2}\phi +\cos \phi {\sqrt {1-\sigma ^{2}\sin ^{2}\ \phi }}

(3)

ergeben.

Fig. 2.

Es ist also:

p_{1}={\frac {i}{\mathfrak {B}}}\left(\sigma \sin ^{2}\phi +\cos \phi {\sqrt {1-\sigma ^{2}\sin ^{2}\phi }}\right);

(4)

setzen wir dies in die Gleichung $i=i_{0}+p_{1}c$ ein, so folgt

i=i_{0}{\frac {\mathfrak {B}}{{\mathfrak {B}}_{-}{\sqrt {1-\sigma ^{2}\sin ^{2}\phi }}}}

(5)

und

p_{1}=i_{0}{\frac {\sigma \sin ^{2}\phi +\cos \phi {\sqrt {1-\sigma ^{2}\sin ^{2}\phi }}}{{\mathfrak {B}}_{-}{\sqrt {1-\sigma ^{2}\sin ^{2}\phi }}}}=

$=i_{0}{\frac {\cos \phi +\sigma {\sqrt {1-\sigma ^{2}\sin ^{2}\phi }}}{{\mathfrak {B}}(1-\sigma ^{2}){\sqrt {1-\sigma ^{2}\sin ^{2}\phi }}}}.$

(6)

Ganz analog ergibt sich:

i'=i_{0}{\frac {\mathfrak {B}}{{\mathfrak {B}}_{+}{\sqrt {1-\sigma ^{2}\sin ^{2}\phi }}}}

(7)

Empfohlene Zitierweise:
Friedrich Hasenöhrl: Zur Theorie der Strahlung bewegter Körper. Kaiserlich-königliche Hof- und Staatsdruckerei, Wien 1904, Seite 1046. Digitale Volltext-Ausgabe bei Wikisource, URL: https://de.wikisource.org/w/index.php?title=Seite:Zur_Theorie_der_Strahlung_bewegter_Koerper.djvu/8&oldid=- (Version vom 1.8.2018)