Asymptotische Eigenschaften/Komplexifizierung/Aufgabe

Es sei

${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow V}$

ein Endomorphismus auf einem endlichdimensionalen reellen Vektorraum ${\displaystyle {}V}$ und

${\displaystyle \varphi _{\mathbb {C} }\colon V_{\mathbb {C} }\longrightarrow V_{\mathbb {C} }}$

die zugehörige Komplexifizierung. Zeige, dass ${\displaystyle {}\varphi }$ genau dann (asymptotisch) stabil ist, wenn dies für ${\displaystyle {}\varphi _{\mathbb {C} }}$ gilt.