C^3/Erzeugter Untervektorraum/Dimension/Aufgabe

Wir betrachten im ${\displaystyle {}{\mathbb {C} }^{3}}$ den Untervektorraum

${\displaystyle {}U=\langle {\begin{pmatrix}1+{\mathrm {i} }\\3\\2-{\mathrm {i} }\end{pmatrix}},\,{\begin{pmatrix}1-{\mathrm {i} }\\-3{\mathrm {i} }\\-1-2{\mathrm {i} }\end{pmatrix}}\rangle \,.}$

Bestimme die Dimension von ${\displaystyle {}U}$.