Cech-Kohomologie/Abgeleitete erste Kohomologie/Injektiv/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}{\mathcal {F}}}$ eine Garbe von kommutativen Gruppen auf einem topologischen Raum ${\displaystyle {}X}$ und sei

${\displaystyle {}X=\bigcup _{i\in I}U_{i}\,}$

eine Überdeckung ${\displaystyle {}{\mathfrak {U}}}$.

Dann ist die Abbildung

injektiv.