Dreieck/0 und 1 fixiert/Höhenschnittpunkt/Aufgabe

Wir betrachten Dreiecke mit der Eigenschaft, dass die Eckpunkte ${\displaystyle {}A={\begin{pmatrix}0\\0\end{pmatrix}}}$ und ${\displaystyle {}B={\begin{pmatrix}1\\0\end{pmatrix}}}$ fixiert sind und der dritte Eckpunkt ${\displaystyle {}C={\begin{pmatrix}r\\s\end{pmatrix}}}$ (mit ${\displaystyle {}s>0}$) variabel ist.

a) Bestimme den Höhenfußpunkt durch ${\displaystyle {}C}$.

b) Bestimme den Höhenfußpunkt durch ${\displaystyle {}B}$.

c) Bestimme den Höhenschnittpunkt.