Einheitskreis/Z mod 5/Wahrscheinlichkeit/Aufgabe/Lösung

Wir setzen die Elemente aus ${\displaystyle {}\mathbb {Z} /(5)}$ als ${\displaystyle {}-2,-1,0,1,2}$ an. Die Punkte, die die Kreisgleichung erfüllen, sind

${\displaystyle (0,\pm 1){\text{ und }}(\pm 1,\pm 2){\text{ und diese mit vertauschter Reihenfolge }}.}$

Es gibt also

${\displaystyle {}2\cdot 2+2\cdot 4=12\,}$

Punkte auf dem Einheitskreis. Da es insgesamt

${\displaystyle {}5\cdot 5=25\,}$

${\displaystyle {}\mathbb {Z} /(5)\times \mathbb {Z} /(5)}$

${\displaystyle {}{\frac {12}{25}}}$