Elementare Algebra/Gemischte Definitionsabfrage/23/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Gruppe ${\displaystyle {}G}$.
2. Der Realteil einer komplexen Zahl ${\displaystyle {}z}$.
3. Ein Primideal ${\displaystyle {}{\mathfrak {p}}}$ in einem kommutativen Ring ${\displaystyle {}R}$.
4. Der Kern eines Gruppenhomomorphismus

   ${\displaystyle \varphi \colon G\longrightarrow H.}$

5. Der Quotientenkörper zu einem kommutativen Ring ${\displaystyle {}R}$.
6. Der Grad einer endlichen Körpererweiterung ${\displaystyle {}K\subseteq L}$.