Elementare Algebra/Gemischte Definitionsabfrage/25/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine ${\displaystyle {}n}$-te Einheitswurzel ${\displaystyle {}z}$ in einem Körper ${\displaystyle {}K}$ (${\displaystyle n\in \mathbb {N} _{+}}$).
2. Ein Normalteiler ${\displaystyle {}N}$ in einer Gruppe ${\displaystyle {}G}$.
3. Die Charakteristik eines Körpers ${\displaystyle {}K}$.
4. Der Quotientenkörper zu einem kommutativen Ring ${\displaystyle {}R}$.
5. Ein Untervektorraum ${\displaystyle {}U\subseteq V}$ in einem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.
6. Eine aus einer Teilmenge ${\displaystyle {}T\subseteq E}$ einer Ebene ${\displaystyle {}E}$ elementar konstruierbare Gerade ${\displaystyle {}G}$.