Elementare Algebra/Gemischte Definitionsabfrage/4/Aufgabe/Lösung

Man nennt die kleinste positive Zahl ${}n$ mit ${}g^{n}=e_{G}$ die Ordnung von ${}g$ . Wenn alle positiven Potenzen von ${}g$ vom neutralen Element verschieden sind, so setzt man ${}\operatorname {ord} \,(g)=\infty$ .
Das Element ${}a$ ist ein Nichtnullteiler, wenn für jedes ${}b\in R$ aus ${}ab=0$ folgt, dass ${}b=0$ ist.
Ein Körper ${}K$ ist ein kommutativer Ring, wenn ${}K\neq 0$ ist und wenn jedes von ${}0$ verschiedene Element in ${}K$ ein multiplikatives Inverses besitzt.
Zu einer natürlichen Zahl ${}n$ bezeichnet ${}{\varphi (n)}$ die Anzahl der Elemente von ${}(\mathbb {Z} /(n))^{\times }$ .
Bei einer endlichen Körpererweiterung ${}K\subseteq L$ nennt man die ${}K$ -(Vektorraum-)Dimension von ${}L$ den Grad der Körpererweiterung.
Eine Zahl ${}z\in {\mathbb {C} }\cong \mathbb {R} ^{2}\cong E$ heißt konstruierbar, wenn sie aus der Startmenge
$\{0,1\}\subset \mathbb {R} \subset {\mathbb {C} }$

mit Zirkel und Lineal konstruierbar ist.