Endliche kommutative Algebra/Endlicher Modul/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}S}$ eine endliche ${\displaystyle {}R}$-Algebra und ${\displaystyle {}M}$ ein endlich erzeugter ${\displaystyle {}S}$-Modul.

Dann ist ${\displaystyle {}M}$ auch ein endlich erzeugter ${\displaystyle {}R}$-Modul.