Fourierreihe/Verschiebung im Argument/Fourierkoeffizienten/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}T>0}$, ${\displaystyle {}\omega ={\frac {2\pi }{T}}}$ und ${\displaystyle {}f\in L^{2}([0,T])}$ mit den Fourierkoeffizienten ${\displaystyle {}c_{n}}$, ${\displaystyle {}n\in \mathbb {Z} }$. Zeige, dass die im Argument verschobene Funktion ${\displaystyle {}g(t):=f(t+a)}$ zu einem ${\displaystyle {}a\in \mathbb {R} }$ die Fourierkoeffizienten ${\displaystyle {}c_{n}e^{{\mathrm {i} }n\omega a}}$ besitzt.