Garbe/Untergarbe/Halmweise Zugehörigkeit/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}X}$ ein topologischer Raum, ${\displaystyle {}{\mathcal {G}}}$ eine Garbe auf ${\displaystyle {}X}$ und ${\displaystyle {}{\mathcal {F}}\subseteq {\mathcal {G}}}$ eine Untergarbe. Es sei ${\displaystyle {}t\in \Gamma {\left(X,{\mathcal {G}}\right)}}$ mit ${\displaystyle {}t_{P}\in {\mathcal {F}}_{P}}$ für alle ${\displaystyle {}P\in X}$. Zeige ${\displaystyle {}t\in \Gamma {\left(X,{\mathcal {F}}\right)}}$.