Gaußsche Zahlen/Untergitter/Kein Ideal/Aufgabe/Lösung

Es sei

${\displaystyle {}\Lambda =\mathbb {Z} \oplus \mathbb {Z} 2{\mathrm {i} }\,.}$

Dann ist

${\displaystyle {}{\mathrm {i} }\cdot 1={\mathrm {i} }\notin \Lambda \,.}$

${\displaystyle {}\Lambda }$

${\displaystyle {}\mathbb {Z} [{\mathrm {i} }]}$