Hausdorffraum/Diagonale ist abgeschlossen/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}X}$ ein Hausdorff-Raum. Zeige, dass die Diagonale

${\displaystyle {}\triangle ={\left\{(x,y)\in X\times X\mid x=y\right\}}\,}$

eine abgeschlossene Teilmenge im Produktraum ${\displaystyle {}X\times X}$ ist.