Homomorphismenraum/Auswertung/Bilinear/Aufgabe

Es seien ${\displaystyle {}V,W}$ Vektorräume über dem Körper ${\displaystyle {}K}$. Zeige, dass die Abbildung

${\displaystyle V\times \operatorname {Hom} _{K}{\left(V,W\right)}\longrightarrow W,\,(v,\varphi )\longmapsto \varphi (v),}$

bilinear ist.