Invariantenring/Konjugierte Untergruppen/Isomorph/Fakt

Es sei

${\displaystyle R\times G\longrightarrow R}$

eine Operation einer Gruppe ${\displaystyle {}G}$ auf einem kommutativen Ring ${\displaystyle {}R}$ durch Ringautomorphismen. Es seien ${\displaystyle {}H,H'\subseteq G}$ konjugierte Untergruppen.

Dann sind die Invariantenringe ${\displaystyle {}R^{H}}$ und ${\displaystyle {}R^{H'}}$ in natürlicher Weise isomorph.