Komplexe Ebene/Weg/Windungszahl/Punktabhängigkeit/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}\gamma \colon [0,1]\rightarrow {\mathbb {C} }}$ ein geschlossener stetiger Weg und es sei ${\displaystyle {}U={\mathbb {C} }\setminus \gamma ([0,1])}$.

Dann ist die Windungszahl

stetig und somit lokal konstant.