Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/16/Aufgabe/Lösung

${\displaystyle {}v\in V}$

${\displaystyle {}\Vert {v}\Vert ={\sqrt {\left\langle v,v\right\rangle }}\,}$

die Norm von ${\displaystyle {}v}$.

${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow V}$

heißt winkeltreu, wenn für je zwei Vektoren ${\displaystyle {}v,w\in V}$ die Beziehung

${\displaystyle {}\angle (\varphi (v),\varphi (w))=\angle (v,w)\,}$

gilt.

${\displaystyle {}\varphi }$

${\displaystyle {}\left\langle \varphi (u),v\right\rangle =\left\langle u,\varphi (v)\right\rangle \,}$

für alle ${\displaystyle {}u,v\in V}$ gilt.