Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/21/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Das Standardskalarprodukt auf dem ${\displaystyle {}\mathbb {R} ^{n}}$.
2. Der Abstand von nichtleeren Teilmengen ${\displaystyle {}A,B\subseteq M}$ in einem metrischen Raum ${\displaystyle {}M}$.
3. Eine symmetrische Bilinearform auf einem reellen Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.
4. Die Ordnung eines Elementes ${\displaystyle {}g\in G}$ in einer Gruppe ${\displaystyle {}G}$.
5. Die Quotientenmenge zu einer Äquivalenzrelation ${\displaystyle {}\sim }$ auf einer Menge ${\displaystyle {}M}$.
6. Eine eigentliche Symmetrie einer Teilmenge ${\displaystyle {}T\subseteq V}$ eines euklidischen Vektorraumes ${\displaystyle {}V}$.