Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/25/Aufgabe

Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Orthonormalbasis in einem ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }}$-Vektorraum mit Skalarprodukt.
2. Der Schwerpunkt zu einer Menge von ${\displaystyle {}n}$ Punkten ${\displaystyle {}P_{1},\ldots ,P_{n}}$ in einem affinen Raum ${\displaystyle {}E}$.
3. Eine symmetrische Bilinearform auf einem reellen Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.
4. Ein Gruppenhomomorphismus zwischen Gruppen ${\displaystyle {}(G,\circ ,e_{G})}$ und ${\displaystyle {}(H,\circ ,e_{H})}$.
5. Eine abgeschlossene Menge ${\displaystyle {}A\subseteq M}$ in einem metrischen Raum ${\displaystyle {}M}$.
6. Der Spektralradius zu einem Endomorphismus

   ${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow V}$

   auf einem endlichdimensionalen ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.