Lineare Algebra 2/Gemischte Definitionsabfrage/25/Aufgabe/Lösung

${\displaystyle {}v_{i},\,i\in I}$

${\displaystyle {}V}$

${\displaystyle \left\langle v_{i},v_{i}\right\rangle =1{\text{ für alle }}i\in I{\text{ und }}\left\langle v_{i},v_{j}\right\rangle =0{\text{ für }}i\neq j}$

gilt.

${\displaystyle {\frac {1}{n}}P_{1}+{\frac {1}{n}}P_{2}+\cdots +{\frac {1}{n}}P_{n}}$

heißt der Schwerpunkt der Punkte.

${\displaystyle {}K}$

${\displaystyle {}V}$

${\displaystyle {}K}$

${\displaystyle {}\left\langle -,-\right\rangle }$

${\displaystyle {}V}$

${\displaystyle {}\left\langle v,w\right\rangle =\left\langle w,v\right\rangle \,}$

für alle ${\displaystyle {}v,w\in V}$ gilt.

${\displaystyle \psi \colon G\longrightarrow H}$

heißt Gruppenhomomorphismus, wenn die Gleichheit

${\displaystyle {}\psi (g\circ g')=\psi (g)\circ \psi (g')\,}$

für alle ${\displaystyle {}g,g'\in G}$ gilt.

${\displaystyle {}\varphi }$

${\displaystyle {}\rho (\varphi )={\max {\left(\vert {\lambda }\vert ,\lambda {\text{ ist ein komplexer Eigenwert von }}\varphi \right)}}\,.}$