Lineare Algebra 2/Gemischte Satzabfrage/23/Aufgabe

Formuliere die folgenden Sätze.

1. Der Satz des Pythagoras in einem ${\displaystyle {}{\mathbb {K} }}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$ mit Skalarprodukt.
2. Der Satz über den Gradienten zu einer Linearform auf einem euklidischen Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.
3. Der Charakterisierungssatz für einen Normalteiler ${\displaystyle {}H\subseteq G}$ in einer Gruppe ${\displaystyle {}G}$.