Logarithmische Ableitung/C/0/Ableitung/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}U\subseteq {\mathbb {C} }}$ eine offene Teilmenge und ${\displaystyle {}f\colon U\rightarrow {\mathbb {C} }}$ eine holomorphe Funktion mit der Eigenschaft, dass die logarithmische Ableitung von ${\displaystyle {}f}$ gleich ${\displaystyle {}0}$ ist. Zeige, dass dann die Ableitung von ${\displaystyle {}f}$ gleich ${\displaystyle {}0}$ ist.