Logarithmische Ableitung/C/1/Charakterisierung/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}U\subseteq {\mathbb {C} }}$ eine zusammenhängende offene Teilmenge. Charakterisiere die nullstellenfreien holomorphen Funktionen ${\displaystyle {}f}$ auf ${\displaystyle {}U}$ mit der Eigenschaft, dass ihre logarithmische Ableitung konstant gleich ${\displaystyle {}1}$ ist.