Partiell differenzierbar/Sonst keine Richtungsableitung/Aufgabe

Man gebe ein Beispiel für eine Funktion

${\displaystyle f\colon \mathbb {R} ^{2}\longrightarrow \mathbb {R} ,}$

die im Nullpunkt partiell differenzierbar ist und dort die Eigenschaft besitzt, dass die Richtungsableitung in keine Richtung ${\displaystyle {}v=(a,b)}$ mit ${\displaystyle {}a,b\neq 0}$ existiert.