Polynomring/Graduierung/Neutrale Stufe/Monoidring/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper, ${\displaystyle {}D}$ eine kommutative Gruppe und ${\displaystyle {}\delta \colon \mathbb {Z} ^{r}\rightarrow D}$ ein Gruppenhomomorphismus mit der zugehörigen ${\displaystyle {}D}$-Graduierung auf dem Polynomring ${\displaystyle {}K[X_{1},\ldots ,X_{r}]}$.

Dann ist der Unterring der neutralen Stufe ein Monoidring über ${\displaystyle {}K}$.