Polynomring/Graduierung/Neutrale Stufe/Monoidring/Fakt/Beweis

Es sei ${\displaystyle {}H:=\operatorname {kern} \delta }$ der Kern von ${\displaystyle {}\delta }$. Dann ist ${\displaystyle {}M:=\mathbb {N} ^{r}\cap H}$ ein Untermonoid von ${\displaystyle {}\mathbb {N} ^{r}}$ und der Ring der neutralen Stufe bezüglich der ${\displaystyle {}D}$-Graduierung ist ${\displaystyle {}K[M]}$.