Projektive Ebene/Kotangentialbündel/Einschränkung/Gerade/Aufgabe

Es sei (vergleiche Fakt)

${\displaystyle {}\operatorname {Syz} {\left(x,y,z\right)}\cong \Omega _{{\mathbb {P} }_{K}^{2}{|}K}\,}$

die Kotangentialgarbe auf der projektiven Ebene und sei ${\displaystyle {}L\subseteq {\mathbb {P} }_{K}^{2}}$ eine projektive Gerade. Zeige

${\displaystyle {}\operatorname {Syz} {\left(x,y,z\right)}{|}_{L}\cong {\mathcal {O}}_{L}(-1)\oplus {\mathcal {O}}_{L}(-2)\,.}$