Quartisches Polynom/Doppelte Tangente/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}F}$ ein Polynom der Form

${\displaystyle {}F=(x-a)^{2}(x-b)^{2}+cx+d\,}$

mit ${\displaystyle {}a,b,c,d\in \mathbb {R} }$. Zeige, dass ${\displaystyle {}L(x)=cx+d}$ sowohl in ${\displaystyle {}(a,F(a))}$ als auch in ${\displaystyle {}(b,F(b))}$ die Tangente zu ${\displaystyle {}F}$ beschreibt. Skizziere die Situation.