Quotientenkörper/Zwischenkörper/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein Integritätsbereich und ${\displaystyle {}Q(R)}$ sein Quotientenkörper. Es sei ${\displaystyle {}R\subseteq S\subseteq Q(R)}$ ein Zwischenring. Zeige, dass ${\displaystyle {}Q(R)}$ auch der Quotientenkörper von ${\displaystyle {}S}$ ist.