Rationale Funktion/Wert 1/Approximation/Aufgabe

Zeige, dass die Gleichung

${\displaystyle {}{\frac {x^{2}-5x+7}{x^{3}}}=1\,}$

eine reelle Lösung im Intervall ${\displaystyle {}[1,2]}$ besitzt und bestimme diese bis auf einen Fehler von maximal ein Achtel.