Riemannsche Flächen/Kompakt/Holomorphe Abbildung/Lüroth/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}\varphi \colon {\mathbb {P} }_{\mathbb {C} }^{1}\rightarrow Y}$ eine nichtkonstante holomorphe Abbildung, wobei ${\displaystyle {}Y}$ eine kompakte zusammenhängende riemannsche Fläche sei.

Dann ist ${\displaystyle {}Y}$ ebenfalls die projektive Gerade.