Riemannsche Flächen/Kompakt/Riemann-Hurwitz/Geschlechtsabschätzung/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}\varphi \colon X\rightarrow Y}$ eine nichtkonstante holomorphe Abbildung zwischen den kompakten zusammenhängenden riemannschen Flächen ${\displaystyle {}X}$ und ${\displaystyle {}Y}$.

Dann gilt für die Geschlechter die Abschätzung