Standard-graduierter Ring/K/Modul/Hilbertfunktion/Polynomial/Fakt

Es sei ${\displaystyle {}R}$ ein standard-graduierter Ring über einem Körper ${\displaystyle {}R_{0}=K}$ und sei ${\displaystyle {}M}$ ein endlich erzeugter graduierter ${\displaystyle {}R}$-Modul.

Dann ist die Hilbertfunktion ${\displaystyle {}H_{M}}$ von polynomialem Typ.