Wendepunkt/Dreimal stetig differenzierbar/Aufgabe

Es sei ${\displaystyle {}I\subseteq \mathbb {R} }$ ein offenes Intervall, ${\displaystyle {}f\colon I\rightarrow \mathbb {R} }$ eine dreimal stetig differenzierbare Funktion und ${\displaystyle {}x\in I}$ ein Punkt mit

${\displaystyle {}f^{\prime \prime }(x)=0\,}$

und

${\displaystyle {}f^{\prime \prime \prime }(x)\neq 0\,.}$

Zeige, dass ${\displaystyle {}x}$ ein Wendepunkt von ${\displaystyle {}f}$ ist.