Zentrum einer Gruppe/Untergruppe/Normalteiler/Aufgabe/Lösung

Es sei ${\displaystyle {}x\in G}$ und ${\displaystyle {}xH}$ die Linksnebenklasse von ${\displaystyle {}x}$. Ein Element daraus hat die Form ${\displaystyle {}xh}$ mit

${\displaystyle {}h\in H\subseteq Z\,}$

und daher ist

${\displaystyle {}xh=hx\in Hx\,.}$