Eineck
Als Eineck wird ein zweidimensionales Gebilde bezeichnet, welches nur eine Ecke hat. Damit unterscheidet es sich von anderen geometrischen Objekten wie Dreiecken (mit 3 Ecken), oder Kreisen (keine Ecke).
Formeln und äußerliches Erscheinungsbild
Bei der Berechnung ist grundsätzlich zu beachten, welche Form von Eineck man vorliegen hat:
- Gleichschenkliges Eineck.
- Ungleichschenkliges Eineck.
- Spitzes Eineck (mit einem Eckenwinkel kleiner ¼ Vollwinkel: (0°, < 90°).
- Stumpfes Eineck (mit einem Eckenwinkel zwischen 90° und 180°).
Berechnung des Flächeninhalts (Variante A)
Für ein Standard-Eineck mit stumpfen Eckenwinkel, also weit gespreizten, gleichen Schenkeln gilt:
| Größe eines regelmäßigen Einecks mit Kantenlänge a | ||
|---|---|---|
| Flächeninhalt | [math]A = \frac{5}{2}a^2 \cot \frac{\pi}{10} = \frac{5a^2}{2} \sqrt{5+2\sqrt{5}} \approx 7{,}69421 a^2.[/math] | |
multipliziert mit der Anzahl der Ecken.
Berechnung des Flächeninhalts (Variante A')
Bei der Variante A' wird davon ausgegangen, dass das Eineck ein zweidimensionaler Tetraeder mit drei rund abgeschnittenen Ecken ist (s.o):
| Größe eines regulären Einecks mit Kantenlänge a | ||
|---|---|---|
| Flächeninhalt | [math]A = a^2 \sqrt{3}\, = V\,'(\rho) [/math] | |
Vorkommen in der Natur
Durch seine geringen Ausmaße ist das Eineck relativ einfach auf Gegenstände anzuwenden und wird daher in vielerlei Bereichen verwendet und angetroffen. So benutzen Profiradfahrer der Tour Dè France traditionell eineckige Sturzhelme, um den Widerstand beim Aufprall so gering wie möglich zu halten.
In der Natur findet man dreidimensionale eineckige Körper in Form von Regentropfen, da nur durch diese Gestalt ein derart geringer CW-Wert erreicht wird, dass die Wassertropfen beim Fall durch die Atmosphäre nicht verbrennen.
Weitere Einecke wurden 1948 von Ureinwohnern der Marshallinseln im Bikini-Atoll beschrieben. So hatten alle dort angetroffenen Fische eine Körpergestalt in der Form zweier gleichseitig zusammengefügter Einecke angenommen, was auf biologische Experimente der USA zurückgeführt werden konnte. Leider hatten diese neuartigen Züchtungen nahezu alle vorher heimisch gewordenen Arten verdrängt.
Eineckiger Kreis
Eine Sondergattung des Einecks bildet der eineckige Kreis (eineckiger Kreis). Die bekannteste Form des eineckigen Kreises ist das Hütchen aus dem Brettspiel "Fang den Hut". Hier handelt es sich in der Tat um einen kreisrunden Kreis mit genau einer Ecke. Auf diese Weise sind sogar zweieckige Kreise vorstellbar: Etwa, wenn man zwei Hütchen mit der Kreisfläche aneinander klebt oder wenn man die richtige Bojenart aus dem Meer zieht. Eineckige Kreise sind somit allerdings nur teilweise zweidimensional. Die Ecke des Kreises befindet sich in einer anderen Dimension, an der Unterfläche der Oberfläche.