Arithmetische Folgen weisen einen konstanten Abstand ihrer Folgenglieder auf, d.h. die Differenz zweier Glieder einer arithmetischen Folge ${\displaystyle a_{n+1}-a_{n}}$ ist immer gleich groß. Jedes einzelne Glied lässt sich eindeutig aus dem Anfangsglied ${\displaystyle a_{1}}$ (bzw. einem bestimmten Glied, wenn das Anfangsglied nicht gegeben ist) und der Differenz ${\displaystyle d}$ bestimmen.

Die Bildungsregel einer arithmetischen Folge ${\displaystyle (a_{n})_{n\in \mathbb {N} }}$ lautet:

${\displaystyle a_{n+1}=a_{n}+d.}$

Dies führt zu der Formel für das Glied ${\displaystyle a_{n}}$:

${\displaystyle a_{n}=a_{1}+(n-1)*d}$

Die Folge, die auf diese Weise entsteht ist:

${\displaystyle a_{1},a_{2}=a_{1}+d,a_{3}=a_{2}+d=a_{1}+2d,\cdots }$, usw

Wie lautet das 19. Glied einer arithmetischen Folge mit dem Anfangsglied ${\displaystyle a_{1}=4}$ und dem konstanten Summanden ${\displaystyle d=3,5}$  ?

${\displaystyle a_{1}=4}$

${\displaystyle d=3{,}5}$

${\displaystyle a_{19}=4+18*3{,}5=67}$