Analysis
Dieses Buch steht im Regal Mathematik.
„Analysis“ ist nach Einschätzung seiner Autoren zu 30 % fertig
Funktionen
- Einführung in die Funktionentheorie und Potenzfunktionen
- Ganzrationale Funktionen
- Umkehrfunktionen
- Exponential- und Logarithmusfunktionen
- Trigonometrische Funktionen
Zahlenfolgen, Reihen und Partialsummen
- Folgen
- Reihen
- Arithmetische Reihen
- Geometrische Reihen
- Konvergenz
- Stetige Abbildungen
- Zwischenwertsatz
Grenzwerte
Differentialrechnung
- Einführung in die Differentialrechnung
- Die Ableitungsfunktion
- Differenzierbarkeit einer Funktion
- Ableitungsregeln
- Kurvendiskussion
- Ableitungen von Funktionen mehrerer Veränderlicher
- Analysis: Alternative Herleitung über die Analysis der endlichen Differenzen
Integralrechnung
- Einführung in die Integralrechnung
- Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
- Integration
- Integrationsregeln, Stammfunktion
- Anwendungen der Integralrechnung
- Weitere Integralbegriffe
- Methrimensionale Integration
Differentialgleichungen
- Allgemeines
- Gewöhnliche Differentialgleichungen
- Existenz und Eindeutigkeit
- Autonome Systeme
- Lineare Differentialgleichungen
- Nichtlineare Differentialgleichungen
- Anwendungen in Wissenschaft und Technik
Numerische Verfahren
- Nullstellenbestimmung
- Das Interpolationsproblem
- Trapezregel und Simpsonregel